Mathématiques de base Exemples

$\frac{3^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}}}$

Étape 1

Placez $y^{- \frac{1}{4}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2

Multipliez $y^{\frac{7}{4}}$ par $y^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{7}{4}})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1}{4} + \frac{7}{4}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1 + 7}{4}}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $7$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{8}{4}}}$

Étape 2.5

Divisez $8$ par $4$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{2}}$

Étape 3

Placez $3^{- \frac{8}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}} \cdot 3^{\frac{8}{5}}}{y^{2}}$

Étape 4

Multipliez $3^{\frac{2}{5}}$ par $3^{\frac{8}{5}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $3^{\frac{8}{5}}$ .

$\frac{3^{\frac{8}{5}} \cdot 3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{\frac{8}{5} + \frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3^{\frac{8 + 2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Étape 4.4

Additionnez $8$ et $2$ .

$\frac{3^{\frac{10}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Étape 4.5

Divisez $10$ par $5$ .

$\frac{3^{2} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$